円周率πの不思議

円周率πの不思議ワールドへようこそ!!
「いちばん関心のある数は？」「興味をひかれる数は？」と聞かれたとします。アナタなら、何と答えますか。数学的な意味でなら、0と3.14でしょう。この3.14という数は、ご存知、あの有名な円周率π（パイ）の近似値（！）です。まことに不思議で、実に面白く素晴らしい数――π。しかも、無限小数で無理数なのです。本書では、数学の全域で大活躍をしているこの魅惑のπの、発見から応用までを、やさしく、豊富な図入りで解説します。知のワンダーランド〈π〉で、しばし遊んでみませんか。

目次

1　πは昔から知られていた
　　1．紀元前の太陽も丸かった！
　　2．円周と直径は比例する
　　3．円周率は紀元前からあった
　　4．円積問題とは？
　　5．アルキメデスの円周率
　　6．はじめて円周率を計算した人
　　7．円周率の近似値355／113は誰の発見か？
　　8．ドイツでは円周率をルドルフ数という
　　9．中国に伝わったルドルフ数
　　10．日本の円周率はどうなっていた？
　　11．円周率πの語源は？
　　12．いろいろな人によるπの値
2　微分・積分とπの展開公式
　　1．πの桁数をのばす競争は終わった
　　2．πは循環小数ではない？
　　3．微分法とはどんな計算か？
　　4．積分法とはどんなことか？
　　5．定積分とその応用
　　6．テーラーの展開公式とはどんな式か？
　　7．テーラーの級数、マクローリンの級数
　　8．無限級数を使ったπの桁数
　　9．πの計算に使った展開式
　　10．弧度法のπ
　　11．三角関数と弧度法の関係
3　πを使って計算する
　　1．半径γの円周は2πγ
　　2．半径γ、中心角θの弧ABの長さ
　　3．円の面積を求める
　　4．おうぎ形の面積を求める
　　5．弓形の面積を求める
　　6．だ円の面積を求める
　　7．球の表面積と体積を求める
　　8．円錐の体積と表面積を求める
　　9．円錐台の体積と表面積を求める
4　弧度法、おうぎ形、三角関数とπ
　　1．弧度法と弧の長さ
　　2．弧度法とおうぎ形の面積
　　3．正弦曲線の描き方と逆正弦関数
　　4．余弦関数のグラフと逆余弦関数
　　5．正接関数のグラフと逆正接関数
　　6．逆正弦、逆余弦、逆正接関数の主値
　　7．振り子の振動と三角関数
　　8．虚数単位ｉとπの接点
　　9．πは無理数である
　　10．πが超越数であることを証明した人
5　πの計算方法は
　　1．紀元前から正多角形を利用した

書誌情報

紙版

• 発売日: 1989年10月17日
• ISBN: 9784061327979
• 判型: 新書
• 価格: 定価：902円（本体820円）
• 通巻番号: 797
• ページ数: 196ページ
• シリーズ: ブルーバックス

著者紹介

著： 堀場　芳数（ホリバ　ヨシカズ）