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無限の不思議

ムゲンノフシギソノサキニナニガアル

著：仲田　紀夫

線分を無限に分割していったら、最後に何が残るか？紀元前6世紀、循環論法「すべてのクレタ人は嘘つきである」にはじまった人間と無限との格闘は、わずか1世紀後、アキレスと亀のパラドクスを掲げた「ツェノンの逆説」の出現により完全にストップしてしまいました。以来、数学の本流は無限を避け続け、ようやく20世紀に誕生した「集合論」によって、無限の正体が明らかにされつつあります。無限大、無限小…その先に何があるか

線分を無限に分割していったら、最後に何が残るだろうか？
紀元前6世紀、循環論法「すべてのクレタ人は嘘つきである」にはじまった人間と無限との格闘は、わずか1世紀後、アキレスと亀のパラドクスを掲げた「ツェノンの逆説」の出現により完全にストップしてしまいました。以来、数学の本流は無限を避け続け、ようやく20世紀に誕生した「集合論」によって、無限の正体が明らかにされつつあります。無限大、無限小……その先にいったい何があるのか、本書は人間の知的世界に暗躍するこの怪物に、ドン・キホーテのように挑戦しようというものです。

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1　物語・伝説にみる無限
　　1．無限のイメージ
　　2．童話と千夜一夜物語
　　3．魔法の世界と数学
2　生活の中の無限の落とし穴
　　1．落語にみる無限
　　2．デマの広がり
　　3．『ネズミ講』のからくり
3　無限とのたわむれ
　　1．いろいろなパズル
　　2．メタモルフォーゼ
　　3．無限曲線と永久運動
4　数学の世界への登場
　　1．循環論法「クレタ人は嘘つき」
　　2．「ツェノンの逆説」とその後
　　3．アルキメデスの積尽法
5　無限のルネサンス
　　1．人間の心と無限
　　2．変化と無限手法
　　3．社会問題とその解決
6　「数学と無限」の話題集
　　1．無限と有限のかかわり
　　2．無限の逆利用
　　3．動く静止衛星
7　無限への新しい挑戦
　　1．無限論法とその矛盾
　　2．ボルツァーノの逆説
　　3．カントールの集合論
8　ネオ・マス時代の無限
　　1．デタラメの世界
　　2．幾何学と変換群
　　3．無限への夢と苦悩