Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａでみる数理物理入門１

物理の概念と数学が一挙に理解できる参考書。強力なグラフィック機能をもつMathematicaを使った簡単なプログラミングと例題により物理と数式のイメージが無理なく理解できる。第2巻は古典力学、確率論など。

目次

０　はじめに
１　ベクトルと行列
　　１．ベクトルと行列
　　　　１．ベクトル
　　　　２．行列と線形演算子
　　　　３．行列の性質
　　２．行列演算
　　　　１．転置、随伴、エルミート行列
　　　　２．対角和、行列式、逆行列
　　　　３．ユニタリー行列とプロジェクタ
　　３．固有値と固有値問題
２　微分方程式
　　１．関数の連続と微分可能性
　　２．平均値の定理
　　３．Taylor級数とMaclaurin級数
　　４．べき級数による関数の展開
　　５．常微分方程式のべき級数による解
　　　　１．特異点における正則解
　　　　２．確定特異点の決定方程式
　　６．超幾何微分方程式
　　７．Laplace変換による常微分方程式の解
　　　　１．Laplace変換
　　　　２．Laplace変換を利用した微分方程式の解法
３　古典力学
　　１．質点とニュートン力学
　　２．角運動量と角速度
　　３．質点系の力学
　　４．仮想変位とラグランジュの方程式
　　５．Hamiltonの原理とHamiltonの正準方程式
　　　　１．Keplerの問題
　　　　２．宇宙船の軌跡
　　６．剛体の運動
　　７．微小振動の理論
　　　　１．減衰振動
　　　　２．強制振動と共鳴
　　　　３．結合振動子
　　　　４．微小振動の一般論
　　　　５．基準振動の直交性
４　ベクトル場の理論
　　１．スカラー関数のグラディエント
　　２．ベクトル関数のダイバージェンスとローテーション
　　３．ベクトル関数のグラディエントとラプラシアン
　　４．線積分と表面積分
　　５．Greenの定理のStokesの定理
　　　　１．Greenの定理
　　　　２．Stokesの定理
　　６．変数変換
　　７．電磁場への応用
　　　　１．定常電流と連続の方程式
　　　　２．双極子場
　　　　３．電流による発生する磁場@##

書誌情報

紙版

• 発売日: 1994年11月30日
• ISBN: 9784061532151
• 判型: B5
• 価格: 定価：4,165円（本体3,786円）
• ページ数: 206ページ

著者紹介

著： 阿部　寛（アベ　ユタカ）