Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａでみる数理物理入門２

短いプログラミングで物理の概念を解説。物理のより基本的な原理の理解を助けるために、数式のビジュアル化やパラメータによる解の変化のシュミレーションをとり入れた。第1巻は量子論、統計力学が中心。

目次

１　波と粒子の二重性と波動力学の誕生
　　１．ミクロな世界における粒子のふるまい
　　２．波の回折現象と電磁波
　　３．粒子のようにふるまう波
　　４．De Broglieの仮説とSchrodingerの波動方程式
　　５．高エネルギー陽子の散乱とDe Brogile波
　　６．定在波はとびとびのエネルギー固有値をもつ
　　７．粒子に伴う波の振幅の物理的な意味と確率振幅
　　　　１．確率分布、分散、期待値
　　　　２．波束と波束の運動
　　　　３．位相速度と波束の群速度
　　　　４．波束と不確定性原理
２　量子力学における状態ベクトルと演算子
　　１．量子力学系の状態―braとketベクトル
　　　　１．ketベクトル
　　　　２．スカラー積とbraベクトル
　　２．エルミート演算子と固有値問題
　　３．表現形式の変換
　　４．物理測定と期待値
３　座標表示と波動方程式
　　１．量子条件と不確定性原理
　　２．演算子の座標表示
　　３．量子力学的な運動方程式とSchrodingerの波動方程式
　　４．簡単な量子系―1次元のポテンシャルに閉じ込めれた粒子
　　　　１．1次元のポテンシャル障壁
　　　　２．幅の狭いポテンシャル障壁におけるトンネル効果
　　　　３．1次元の井戸型ポテンシャル
　　　　４．周期的なポテンシャル中の粒子
４　量子論によく使われる微分方程式の特殊関数
　　１．線形2次微分方程式の級数展開による解法
　　２．エルミート方程式
　　３．Legendre方程式とLegendre多項式
　　４．随伴Leguerre多項式
５　定常波動関数のいろいな数値計算法
　　１．1次元の調和振動子
　　２．再び1次元のポテンシャル障壁の問題をとりあげる
　　３．一般的ポテンシャルをセグメント分割して解を求める方法
　　４．二重障壁における共鳴トンネル効果
６　束縛された量子状態―水素原子と3次元調和振動子―
　　１．水素原子の波動関数
　　　　１．

書誌情報

紙版

• 発売日: 1995年04月10日
• ISBN: 9784061532168
• 判型: B5
• 価格: 定価：4,165円（本体3,786円）
• ページ数: 182ページ

著者紹介

著： 阿部　寛（アベ　ユタカ）