理工系のための数学入門２　常微分方程式・偏微分方程式

微分方程式の解法と物理への応用例を解説。第1巻と関係づけながら、微分方程式の物理・工学への応用を、実際の解法に沿って記述した。常微分方程式、偏微分方程式、変分法、摂動法等。演習問題と解答付き。

目次

２３　微分方程式序論（2）
　　１．線形微分方程式
　　２．簡単な微分方程式にはどんなものがあるか
　　３．一般の放物線
　　４．一般の常微分方程式
　　５．簡単な微分方程式（1）～（6）
２４　微分方程式序論（2）初等力学
　　１．ポテンシャル場
　　２．バネの振動
　　３．一般のポテンシャル場
　　４．簡単な2階の常微分方程式の解
　　５．惑星の運動
　　６．惑星の軌道
　　７．放物線軌道
２５　モンテカルロ
　　１．モンテカルロ法とはどのようなものか
　　２．4次元の球の体積をモンテカルロ法で求めよう
　　３．放射性元素の崩壊の推定
　　４．複雑な微分方程式をモンテカルロ法で近似的に解く
　　５．統計力学への応用
２６　3次元への行列式、座標変換
　　１．ベクトルの内積、外積
　　２．3次元の座標の変換
　　３．円筒座標系
　　４．一般の曲率をもった直交座標系
　　５．球座標
２７　ポテンシャル場での粒子の運動
　　１．ポテンシャル場
　　２．〓演算子
　　３．ポテンシャル場での粒子の運動
２８　変分法、ラグランジュアン
　　１．従属関数が入った関数の積分
　　２．変分法
　　３．δＳが0になるようなx（t）の求め方（変分法の解法）
　　４．ラグランジュアン
　　５．2つの粒子（質点）の運動
　　６．座標転換のためにラグランジュアンを応用する
　　７．エネルギーの積分
　　８．ケプラー方程式との関係
２９　正準方程式
　　１．一般運動量
　　２．一般の座標系でのハミルトン正準方程式
　　３．分布関数の完全時間微分
　　４．リウヴィルの定理
　　５．正準変換
　　６．微小時間の変化に対する正準変換
　　７．リウヴィルの定理の証明
３０　常微分方程式の一般解法
　　１．Ｆ（x、y、y′）＝0の解法
　　２．特異解
　　３．特殊な形の微分方程式（同次式）
　　４．n

書誌情報

紙版

• 発売日: 1994年02月14日
• ISBN: 9784061539259
• 判型: A5
• 価格: 定価：2,350円（本体2,136円）
• ページ数: 198ページ

著者紹介

著： 吉川　庄一（ヨシカワ　ショウイチ）

その他： 遠藤　茂樹（エンドウ　シゲキ）