今日から使える！組合せ最適化　離散問題ガイドブック

離散問題を実用レベルで分類・整理し、実際に解決するための道を示す。最適化やアルゴリズムの基本も、実践に必要な範囲に絞って解説。現実に解きたい人のための本。

【本書「はじめに」より】
本書では、組合せ最適化を使いこなすために拠り所となる土台を提供することを目的とする。すなわち、最適化を使う立場で知っておくべき組合せ最適化の理論およびアルゴリズムに関する必要最低限の内容を厳選し、それらを体系的に整理して示すことに配慮した。
これにより、実問題を組合せ最適化問題として定式化し、適切なアルゴリズムを選択し課題を解決する道筋がつくことを期待している。

【Pythonのサンプルプログラム】（Python3.4）
https://www.kspub.co.jp/download/1565449.html

【主な内容】
第1章　組合せ最適化の基礎
　1.1 最適化・組合せ最適化とは
　1.2 組合せ最適化問題への接近
　1.3 組合せ最適化に必要な基本概念
　1.4 組合せ最適化問題の複雑さ・難しさ

第2章　組合せ最適化問題の体系
　2.1 組合せ最適化を俯瞰する
　2.2 組合せ最適化の類型: 標準問題

第3章　組合せ最適化のアルゴリズム
　3.1 グラフ・ネットワーク問題のアルゴリズム
　3.2 マッチング問題のアルゴリズム
　3.3 線形最適化
　3.4 混合整数最適化
　3.5 厳密解法
　3.6 近似解法

第4章　実問題に臨む考え方
　4.1 最適化による問題解決の心得
　4.2 実例と標準問題とアルゴリズム
　4.3 数理モデルの記述

目次

はじめに

第1章　組合せ最適化の基礎
　1.1 最適化・組合せ最適化とは
　　　1.1.1 一般的定義と基本用語
　　　1.1.2 最適化問題の分類
　1.2 組合せ最適化問題への接近
　　1.2.1 最適化適用の流れ
　　1.2.2 緩和問題と双対問題
　1.3 組合せ最適化に必要な基本概念
　　1.3.1 グラフ理論
　　1.3.2 離散凸解析
　1.4 組合せ最適化問題の複雑さ・難しさ
　　1.4.1 アルゴリズムの計算量
　　1.4.2 計算量とアルゴリズムの分類
　　1.4.3 計算の複雑さと問題の難しさ
　　1.4.4 複雑性クラスと組合せ最適化問題

第2章　組合せ最適化問題の体系
　2.1 組合せ最適化を俯瞰する
　2.2 組合せ最適化の類型: 標準問題
　　2.2.1 グラフ問題・ネットワーク問題
　　2.2.2 経路問題
　　2.2.3 集合被覆問題
　　2.2.4 スケジューリング問題
　　2.2.5 切出し・詰込み問題　
　　2.2.6 配置問題
　　2.2.7 割当問題・マッチング問題

第3章　組合せ最適化のアルゴリズム
　3.1 グラフ・ネットワーク問題のアルゴリズム
　　3.1.1 ダイクストラ法
　　3.1.2 フロー増加法(フォード・ファルカーソン法)
　　3.1.3 負閉路除去法
　3.2 マッチング問題のアルゴリズム
　　3.2.1 エドモンズ法
　　3.2.2 ハンガリー法
　3.3 線形最適化
　　3.3.1 シンプレックス法
　　3.3.2 内点法
　3.4 混合整数最適化
　3.5 厳密解法
　　3.5.1 分枝限定法
　　3.5.2 動的最適化
　3.6 近似解法
　　3.6.1 貪欲法
　　3.6.2 局所探索法
　　3.6.3 メタヒューリスティックス
　　3.6.4 列生成法

第4章　実問題に臨む考え方
　4.1 最適化による問題解決の心得
　4.2 実例と標準問題とアルゴリズム
　4.3 数理モデルの記述

関連図書
索引

書誌情報

紙版

• 発売日: 2015年06月23日
• ISBN: 9784061565449
• 判型: A5
• 価格: 定価：3,080円（本体2,800円）
• ページ数: 144ページ

著者紹介

著： 穴井　宏和（アナイ　ヒロカズ）

1989年　鹿児島大学理学部物理学科卒業。 1991年　鹿児島大学大学院理学研究科物理学専攻修士課程修了。 2008年　博士（情報工学）。 現 在　富士通研究所 主管研究員、九州大学マス・フォア・インダストリ研究所 教授、 国立情報学研究所　客員教授。

著： 斉藤　努（サイトウ　ツトム）

1989年　東京工業大学理学部情報科学科卒業。 1991年　東京工業大学大学院理工学研究科情報科学専攻修士課程修了。 現 在　構造計画研究所事業開発部 テクニカルマネージャ。