初学者のための数論入門

本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の入門書である。「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」の４つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。


【完全数、素数の無限性、素因数分解、作図問題を入口に数論の面白さと深さがわかる決定版！】

ユークリッド『原論』に記された数論の話題――「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの４つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の最適な入門書である。

《本書の構成》
第1章　ユークリッド『原論』から
第2章　完全数からメルセンヌ素数へ
第3章　メルセンヌ数の素因数
第4章　フェルマーの小定理とオイラーの定理
第5章　素数の無限性
第6章　2 次式の素因数の法則性
第7章　代数的整数と素因数分解
第8章　素因数分解から素イデアル分解へ
第9章　作図問題から超越数へ
第10章　素数の分布
第11章　数論の発展

目次

第１章　ユークリッド『原論』から
第２章　完全数からメルセンヌ素数へ
第３章　メルセンヌ数の素因数
第４章　フェルマーの小定理とオイラーの定理
第５章　素数の無限性
第６章　2 次式の素因数の法則性
第７章　代数的整数と素因数分解
第８章　素因数分解から素イデアル分解へ
第９章　作図問題から超越数へ
第１０章　素数の分布
第１１章　数論の発展

書誌情報

紙版

• 発売日: 2017年04月13日
• ISBN: 9784062195935
• 判型: A5
• 価格: 定価：1,760円（本体1,600円）
• ページ数: 232ページ

電子版

• 発売日: 2017年04月21日
• JDCN: 0621959300100011000U

著者紹介

著： 西来路　文朗（サイライジ　フミオ）

1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授。広島大学非常勤講師。著書に『Liberal Arts 基礎数学』（共著、京都廣川書店）、『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』（清水氏との共著、講談社ブルーバックス）。

著： 清水　健一（シミズ　ケンイチ）

1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、京都大学非常勤講師を経て、現在、岡山大学、岡山理科大学非常勤講師。著書に『詩で語る数論の世界』（プレアデス出版）、『大学入試問題で語る数論の世界』『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』（後二作は西来路氏との共著、講談社ブルーバックス）。