トポロジーの発想

トポロジーノハッソウマルトサンカクヲオナジトミルトナニガミエルカ

著：川久保　勝夫

数量的世界観を超える「ゴム膜の幾何学」のふしぎ！三角形や五角形などの図形の各辺の長さや、曲がり具合、面積、角度といった目につきやすい情報を取り去り、裏に隠された根源的な本質を見極める──量を捨象して質に注目する幾何学がトポロジーです。そうすると円や三角形や星形など、伸ばしたり、縮めたり、曲げたりして重ねられるものは同じものと見なすことができます。その発想の本質と応用をやさしく解き明かします。

数量的世界観を超える「ゴム膜の幾何学」のふしぎ！
三角形や五角形などの図形の各辺の長さや、曲がり具合、面積、角度といった目につきやすい情報を取り去り、裏に隠された根源的な本質を見極める──量を捨象して質に注目する幾何学がトポロジーです。そうすると円や三角形や星形など、伸ばしたり、縮めたり、曲げたりして重ねられるものは同じものと見なすことができます。では、こんな変な考え方がいったいどんな役に立つのでしょうか？その発想の本質と応用をやさしく解き明かします。

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1　トポロジーってなんだろう
2　ケーニヒルベルクの橋
3　グラフ理論の応用
4　有向グラフ
5　風の流れのように──不動点定理
6　新しい空間を作る
7　活用されるアイデンティファイのコンセプト
8　オリエンテーション
9　宇宙のトポロジー
10　次元ってなんだろう
11　トポロジーの至宝「オイラー標数」
12　結び目理論
13　トポロジーの発想