連分数のふしぎ

連分数とは、分母の中に分数が含まれ、その分数の分母にさらに分数が含まれ、……というように、分数が次々と連なったもの。連分数を使えば無理数も分数として表すことができ、閏年も、12音階も、松ぼっくりの渦もそのしくみを読み解くことができる。黄金比、暦、音階、円積問題、打率、松かさ、ペル方程式、超越数と、大数学者たちを魅了した連分数の発見から応用までをわかりやすく解説。

目次

Chap.1 連分数を使った数当て
Chap.2 無理数の正体を連分数で見破る
Chap.3 ユークリッドの互除法と無理数の発見
Chap.4 音階と連分数
Chap.5 連分数による近似と、その精度
Chap.6 神様の糸と中間近似分数
Chap.7 連分数と黄金比と松ぼっくり
Chap.8 フェルマーとラマヌジャンの挑戦状
Chap.9 数当て再考

書誌情報

紙版

• 発売日: 2012年05月22日
• ISBN: 9784062577700
• 判型: 新書
• 価格: 定価：1,210円（本体1,100円）
• 通巻番号: 1770
• ページ数: 328ページ
• シリーズ: ブルーバックス

著者紹介

著： 木村　俊一（キムラ　シュンイチ）

1963年生まれ。東京大学理学部数学科卒業、シカゴ大学Ph.D。マサチューセツ工科大学、ユタ大学、ヴァージニア大学、マックスプランク研究所を経て、現在、広島大学大学院理学研究科教授。専門は代数幾何、特にモチーフ理論。著書に『数術師伝説』（平凡社）『天才数学者はこう解いた、こう生きた』『無限のスーパーレッスン』（講談社）など。