素数が奏でる物語　２つの等差数列で語る数論の世界

物語の主人公は、２種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋１の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？　２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？　（ブルーバックス・2015年3月刊）


「素数を二分する」数列に導かれて、
巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。

深く、豊かな数学の響きを味わう――。

物語の主人公は、２種類の素数。

5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、
3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。

一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。

一方はx^2＋１の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。

両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？

２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、
ガウス素数とのふしぎな関係とは？

２つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。

目次

「素数の音楽会」へようこそ！
第１章　素数の分布～数の星空をながめて
第２章　素数の無限性(1)～ユークリッドのしらべ
第３章　4n + 1の素数～フェルマーのしらべ
第４章　素数の無限性(2)～オイラーのしらべ
第５章　等差数列と相互法則～ガウスのしらべ

書誌情報

紙版

• 発売日: 2015年03月20日
• ISBN: 9784062579063
• 判型: 新書
• 価格: 定価：990円（本体900円）
• 通巻番号: 1907
• ページ数: 232ページ
• シリーズ: ブルーバックス

電子版

• 発売日: 2015年03月20日
• JDCN: 0625790600100011000R

著者紹介

著： 西来路　文朗（サイライジ　フミオ）

著： 清水　健一（シミズ　ケンイチ）