はじめての解析学　微分、積分から量子力学まで

自然の本質は「変化」です。「変化」を調べる数学である解析学は、その誕生から自然科学と共に歩んできました。代数学、幾何学と並ぶ数学の中心的研究分野である解析学は、奇跡の19世紀を経て、20世紀になりさらに深化と抽象化が進みました。本書は、解析学の黎明から、ニュートンとライプニッツによる微分の誕生、フーリエ、コーシー、リーマンたちの仕事を経て、複素解析、さらに量子力学に至る解析学を俯瞰します。


自然という書物は数学のことばで書かれている（ガリレオ・ガリレイ）

自然の本質は「変化」です。人類は「自然がどのように振る舞うのか、どのように動くのか」を知りたいと願ってきました。代数学、幾何学と並ぶ数学の中心的研究分野である解析学は、「変化」を調べる数学です。解析学は、その誕生から自然科学と共に歩んできました。
変化するものは、数や図形といった動かないものに比べて、格段に調べにくく、まして「変化」そのものは、捕らえどころがありません。その「変化」を数学者たちは天才的なアイディアによって、本質を見極め定式化してきました。
　解析学が本格的に活動を始めるのは、17世紀に微分法が発見され、ニュートン力学が誕生してからです。以後、堰を切ったように研究が進められ、解析学によって自然現象が次々に解明されてきました。そして奇跡の19世紀を経て、20世紀になりさらに深化と抽象化が進みました。
　本書は、アルキメデスによる解析学の黎明から、ニュートンとライプニッツによる微分の誕生、フーリエ、コーシー、リーマンたちの仕事を経て、複素解析、さらに量子力学に至る解析学を俯瞰します。

Ⓒ原岡喜重

目次

解析学の黎明
微分の誕生
微分は積分も可能にした
ニュートン以降、フーリエまで
実数と関数
微分方程式
複素解析
量子力学

書誌情報

紙版

• 発売日: 2018年11月14日
• ISBN: 9784065138533
• 判型: 新書
• 価格: 定価：1,430円（本体1,300円）
• 通巻番号: 2079
• ページ数: 352ページ
• シリーズ: ブルーバックス

電子版

• 発売日: 2018年11月14日
• JDCN: 06A0000000000076019W

著者紹介

著： 原岡　喜重（ハラオカ　ヨシシゲ）

1957年、北海道小樽市生まれ。東京大学大学院理学系研究科博士課程修了、理学博士。現在、熊本大学大学院先端科学研究部（理学部）教授。専門は複素領域における微分方程式・特殊関数・微分代数学。数学には実用性のほかに、憧れをかき立てる何かがあるように思います。その魅力に迫るような研究がしたいと思っています。著書に『超幾何関数』（朝倉書店）、『数学っておもしろい』（日本評論社）、『複素領域における線形微分方程式』（数学書房）、『オイラーの公式がわかる』、『なるほど高校数学　三角関数の物語』、『なるほど高校数学　ベクトルの物語』（ 以上、ブルーバックス）など。