いかにして解法を思いつくのか「高校数学」上

数学は“13種類”の考え方にまとめられる！

シリーズ累計18万部突破「新体系・〇〇数学の教科書」シリーズに、新たなラインナップが登場
数学の問題を解く中でも重要なことが、なぜその解法を思いつくのか？という疑問です。
そこに注目し『新体系・高校数学の教科書』の構成をもとに、高校数学の全分野を網羅しながら、実践問題形式で解法への発想法を解説します。上下巻・同時刊行！

論理・直感・試行錯誤「体験的数学思考」をもとに、解法の発見に至るプロセスに必要な思考法や発想がみにつく！
“思いつくセンス”を育てる、現代人必読の数学読本。　

Ⓒ芳沢光雄

目次

はじめに

第1章 数と式　まとめと発見的問題解決法
　●有理数と無理数
　●整式と分数式
　　因数分解
　　整式の除法
1節　整数
2節　整式と分数式
3節　数値計算

第2章 方程式・不等式と論理　まとめと発見的問題解決法
　●2次方程式と2次不等式
　●連立方程式と高次方程式
　●集合と論理
1節 1次・2次方程式とその応用
2節 高次方程式・分数方程式・無理方程式とその応用
3節 集合と論理

第3章　平面図形と関数　まとめと発見的問題解決法
　●直線と円
　●写像と2次関数
　●分数関数と無理関数
1節　直線と円
2節　写像と2次関数
3節　分数関数と無理関数

第4章　場合の数と確率　まとめと発見的問題解決法
　●順列と組み合わせ
　●確率と期待値
　●独立試行の確率
1節　順列と組み合わせ
2節　確率と期待値

第5章　指数・対数と数列　まとめと発見的問題解決法
　●指数と対数
　　指数法則
　●数学的帰納法
　●数列
1節　指数・対数の定義
2節　指数・対数の方程式と不等式
3節　指数・対数のグラフ
4節　数学的帰納法
5節　数列

第6章　三角関数と複素数平面　まとめと発見的問題解決法
　●三角比
　●三角関数
　●複素数平面
1節　三角比
2節　三角関数
3節　複素数平面

さくいん

『いかにして解法を思いつくのか』下巻の内容
第7章　ベクトル・行列と図形
第8 章　極限と級数
第9 章　微分とその応用
第10 章　積分とその応用
第11 章　確率分布と統計

書誌情報

紙版

• 発売日: 2025年04月24日
• ISBN: 9784065393116
• 判型: 新書
• 価格: 定価：1,210円（本体1,100円）
• 通巻番号: 2292
• ページ数: 304ページ
• シリーズ: ブルーバックス

電子版

• 発売日: 2025年04月23日
• JDCN: 06A0000000000895767P

著者紹介

著： 芳沢　光雄（ヨシザワ　ミツオ）

1953年、東京都生まれ。東京理科大学理学部教授（理学研究科教授）、桜美林大学リベラルアーツ学群教授を経て現在、桜美林大学名誉教授。理学博士。専門は数学・数学教育。 『新体系・高校数学の教科書（上・下）』『新体系・中学数学の教科書（上・下）』『新体系・大学数学入門の教科書（上・下）』『群論入門』『離散数学入門』（いずれも講談社ブルーバックス）、『数学的思考法』『算数・数学が得意になる本』（講談社現代新書）、『算数が好きになる本』『今度こそわかるガロア理論』（講談社）、『中学生から大人まで楽しめる　算数・数学間違い探し』『昔は解けたのに……大人のための算数力講義』（講談社＋α新書）など著書多数。