数学独習法

【数学の全体像をつかむ！】
代数学。幾何学。微積分学。統計学。
４つの数学の基礎を理解して、
数学の俯瞰図を頭の中に作り上げる。

「指数関数的増加って何？」「再生産数？」
「偏差値とか標準偏差ってどういうこと？」

解けなくていい。
覚えなくてもいい。
計算、解法、一切不要。
仕事に出てくる数学知識を厳選！

金融の世界で数学を駆使する専門家に、
私大文系卒編集者がわかるまで聞き返してできました。
読めば数学思考がインストールできる、
大人のための数学入門書です。


◆読めばわかる４つの数学◆
【１】仮説を明確にする代数学
　　　〇代数学の極意は「仮説思考」
　　　〇指数関数で新型コロナ急拡大がわかる
　　　〇ＡＩ深層学習を生んだ線形代数学
【２】イメージをカタチ化、カタチを数値化する幾何学
　　　〇あらゆるカタチは三角形の集まり
　　　〇三角関数は究極の思考節約術
　　　〇地震も音楽も三角関数で数値化できる
　　　〇フーリエ変換で複雑な波も単純化
【３】複雑なものを単純化する微積分学
　　　〇単純になるまで微細に刻み計算する技術
　　　〇飛行機・ロケット・ドローンを実現した微積分
　　　〇微分方程式で感染拡大をシミュレーション
【４】大きな視点で全体を俯瞰する統計学
　　　〇平均所得額は典型的な所得水準じゃない
　　　〇標準偏差と分散の不思議な関係
　　　〇自動運転を生んだベイズ統計学

４つの数学が何をしているのかわかるだけで数学思考のインストール完了！

ⒸTomishima Yusuke

目次

はじめに

【第1章】これからの時代に必要な数学四天王
1-1　代数学：分からないことを仮説でとらえる
1-2　幾何学：イメージをカタチにしてとらえる
1-3　微積分学：複雑な物事を単純化してとらえる
1-4　統計学：大きな視点で俯瞰してとらえる

【第2章】代数学：仮説を立てて謎を解くための数学
2-1　1次関数：シンプル・イズ・ベストの代名詞
2-2　2次関数：日常生活を支える縁の下の力持ち
2-3　指数関数：人類を翻弄するスピード狂
2-4　対数関数：数のマジシャン
2-5　グラフの形がヒラメキにつながる
2-6　線形代数学：たくさんの変数をまとめて料理

【第3章】幾何学：ビジュアル化系数学の豊かすぎる使い道
3-1　幾何学は三角形から始まる
3-2　三角関数は究極の思考節約術
3-3　フーリエ変換で波も表現・計算できる

【第4章】微積分学：動きや変化を単純化してとらえる数学
4-1　微積分学は何をするためのもの？
4-2　微分・積分の視覚的なイメージ
4-3　微積分の計算法をさわりだけ

【第5章】統計学：ビッグデータ時代を生きるために
5-1　記述統計学は手短に話す
5-2　推測統計学は料理の味見
5-3　ベイズ統計学は試行錯誤で賢くなる
5-4　統計学はデータが命

あとがき

書誌情報

紙版

• 発売日: 2021年06月16日
• ISBN: 9784065243589
• 判型: 新書
• 価格: 定価：1,100円（本体1,000円）
• 通巻番号: 2623
• ページ数: 304ページ
• シリーズ: 講談社現代新書

電子版

• 発売日: 2021年06月16日
• JDCN: 06A0000000000335242D

著者紹介

著： 冨島　佑允（トミシマ　ユウスケ）

1982年福岡県生まれ。京都大学理学部卒業、東京大学大学院理学系研究科修了（素粒子物理学専攻）。修士（理学）、MBA in Finance（一橋大学）、CFA協会認定証券アナリスト。大学院在籍時は欧州原子核研究機構（CERN）で研究員として世界最大の素粒子実験プロジェクトに従事。修了後はメガバンクでクオンツ（金融に関する数理分析の専門職）として信用デリバティブや日本国債・日本株の運用を担当、ニューヨークのヘッジファンドを経て、2016年より保険会社の運用部門。 著書に『「大数の法則」がわかれば、世の中のすべてがわかる! 』（ウェッジ 2017年）、『この世界は誰が創造したのか　シミュレーション仮説入門』（河出書房新社 2019年）、『投資と金融がわかりたい人のためのファイナンス理論入門 プライシング・ポートフォリオ・リスク管理』（CCCメディアハウス 2018年）、『日常にひそむ うつくしい数学』（朝日新聞出版 2019年）がある。