高校数学でわかる複素関数　微分からコーシー積分、留数定理まで

　科学には、夢があります。
「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、
「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」
　これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。
　ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。
　「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして　11タイトル目は、「複素関数」です。

　複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。
　代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。
　本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。

Ⓒ竹内　淳

目次

第１章　複素数って何？
第２章　複素数が持つ様々な関係
第３章　複素関数の微分
第４章 複素関数の積分
第５章　留数定理
第６章　留数定理の応用
第７章　複素関数論の応用

書誌情報

紙版

• 発売日: 2019年06月20日
• ISBN: 9784065163955
• 判型: 新書
• 価格: 定価：1,100円（本体1,000円）
• 通巻番号: 2098
• ページ数: 240ページ
• シリーズ: ブルーバックス

電子版

• 発売日: 2019年06月19日
• JDCN: 06A0000000000127009U

著者紹介

著： 竹内　淳（タケウチ　アツシ）

1960年徳島県生まれ。1985年大阪大学大学院基礎工学研究科博士前期課程修了。理学博士。富士通研究所研究員、マックスプランク固体研究所客員研究員などを経て、1997年早稲田大学理工学部（現在は先進理工学部）助教授、2002年より同大学教授。ブルーバックスに『高校数学でわかるマクスウェル方程式』『高校数学でわかるシュレディンガー方程式』『高校数学でわかるフーリエ変換』など「高校数学でわかるシリーズ」が10タイトルあり、多くの読者に支持されている。