数式図鑑　楽しく、美しく、役に立つ科学の宝石箱

有名公式から美しい定理まで
珠玉の数式をわかりやすく解説！

ピタゴラスの定理、フィボナッチ数列などの
歴史の一節となっている初等数学から、
世界を変えることになったオイラーの等式や
ニュートンの運動方程式、微積分、
そして現代に連なる素数定理、リーマン予想まで。
数学好きには外せない、
数式の美しさ、すごさ、不思議さを
わかりやすく伝えるとっておきの数式集。

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ピタゴラス、ニュートンからオイラーまで――
珠玉の数式を味わい尽くす！

分数の和の極限、ピタゴラスの定理、ヘロンの公式、オイラーの多面体定理、フィボナッチ数列、平方根の連分数展開、オイラーの等式、複利計算の式、３次方程式の解、ゼータ関数、テイラー展開、運動方程式、素数定理、フェルマーの最終定理、リーマン予想…


さらに、気軽な数学の学び直しにも。
「楽しい数遊びやパズル」「現代社会を支える重要定理」
「世界の驚くべき真実を示す世紀の難問」が満載！　

ピタゴラス、ヘロン、オイラー、フィボナッチ、パスカル、リュカ、カルダノ、アーベル、アインシュタイン、ロピタル、ニュートン、マクスウェル、ラマヌジャン、フェルマー、リーマン…

Ⓒ横山明日希

目次

第１章　数式は美しい
自然数の和　　　　　　（和が美しく図形のように連なる感動）
分数の和の極限　　　　（無限和の本質が一目でわかる）
ピタゴラスの定理　　　（実は証明方法がたくさん）
円の方程式　　　　　　（円錐に潜む曲線たち)
ヘロンの公式　　　　　（辺の長さだけで面積がわかる）
オイラーの多面体公式　（立体で成立する神秘的な式）
黄金比　　　　　　　　（美を象徴する絶妙なバランス）
フィボナッチ数列　　　（自然界にも多く出現する魔法の数列）
二項定理　　　　　　　（ここにもあの数列が登場）
平方根の連分数展開　　（無理数が有理数形式で表される不思議）
多重根号　　　　　　　（無限に根号が続く不思議な数）
オイラーの等式　　　　（不動の「世界一美しい式」）

第２章　数式は楽しい
部分分数分解　　　　（まるでドミノ倒しの気持ち良さ）
自然数と小数　　　　（ほんとにイコールなの？）
自然数の累乗和　　　（式の秘密が図形的に分かる）
完全なる小数　　　　（どこまでキリがいい？）
奇数の和　　　　　　（そこに存在する調和）
ダイヤル数　　　　　（循環する不思議な数）
対称性のあるかけ算　（その対称性はどこから？）
美しく見える式　　　（成立するのは必然？ 偶然？）
ミュンヒハウゼン数　（不可思議な運命の秘密）
ほぼ無量大数　　　　（身近に潜む巨大数）
ハノイの塔　　　　　（“無限”はすぐそこに）
ハートの式　　　　　（シンプルな式が織り成す形）
カテナリ曲線　　　　（放物線と何が違う？）

第３章　数式はすごい
複利計算の式　　　　（人類最大の発明？）
確率の式　　　　　　（確率が計算できると驚きの事実が姿を現す）
分散と標準偏差　　　（統計における大切な基礎）
３次方程式の解　　　（高次方程式の入り口）
余弦定理　　　　　　（辺と角度の関係式）
加法定理　　　　　　（倍角、半角の定理などを導く）
はさみうちの原理　　（円周率もこの原理で計算）
導関数の式　　　　　（微分の本質を定義した式）
ロピタルの定理　　　（関数の極限の計算で絶大な効果を発揮）
関数の面積　　　　　（複雑な面積も積分で簡単に）
フェルマーの小定理　（「小」といいつつ多大な貢献をしている数式）
ゼータ関数　　　　　（不思議な数学の世界の入り口）
テイラー展開　　　　（高校数学の隠れたゴール？）
運動方程式　　　　　（運動とは、力とは何か）
マクスウェル方程式　（電気と磁気は等価である）

第４章　数式は神々しい
素数定理　　　　　　　（深遠なる素数の存在割合を示す）
タクシー数　　　　　　（それは神の啓示？）
完全数　　　　　　　　（古から人々を魅了する究極の数）
フェルマーの最終定理　（究極の定理が証明された）
リーマン予想　　　　　（物理の世界までを記述する世紀の未解決問題）
ABC予想　　　　　　　 （これ１つで数々の難問を解決）

書誌情報

紙版

• 発売日: 2022年02月17日
• ISBN: 9784065243091
• 判型: 新書
• 価格: 定価：1,100円（本体1,000円）
• 通巻番号: 2178
• ページ数: 256ページ
• シリーズ: ブルーバックス

電子版

• 発売日: 2022年02月16日
• JDCN: 06A0000000000335074M

著者紹介

著： 横山　明日希（ヨコヤマ　アスキ）

2012年早稲田大学大学院数学応用数理専攻修了。「数学のお兄さん」として「“体験”を通して算数・数学をもっと身近な学びに」を理念に掲げる算数・数学コンテンツ企画・制作会社math channel代表取締役。2017年、国立研究開発法人科学技術振興機構（JST）主催のサイエンスアゴラにおいてサイエンスアゴラ賞を受賞。日本お笑い数学協会副会長。公益財団法人日本数学検定協会認定幼児さんすうシニアインストラクター。著書に『文系もハマる数学』(青春新書プレイブックス)、『10歳からのおもしろ!フェルミ推定』(共著、くもん出版)など。